Un aficionado avanza por primera vez en sesenta años en un complicadísimo problema de combinatoria
7 de junio 2018
El llamado problema de Hadwinger-Nelson es de esas cuestiones matemáticas muy fáciles de formular y entender, incluso para los no expertos, como el problema del mapa de los cuatro colores o el último teorema de Fermat.
Sin embargo, pese a esta aparente sencillez a menudo la solución
resulta extraordinariamente sofisticada y requiere unas matemáticas que
solo están al alcance de muy pocos expertos. Pese a ello, el autor del
primer avance en el problema de Hadwinger-Nelson de los últimos 60 años
ha sido un no especialista: Aubrey de Grey, un gerontólogo bastante conocido y mediático, que sostiene que es posible detener el proceso de envejecimiento.
El llamado problema de Hadwinger-Nelson es de esas cuestiones matemáticas muy fáciles de formular y entender, incluso para los no expertos, como el problema del mapa de los cuatro colores o el último teorema de Fermat.
Sin embargo, pese a esta aparente sencillez a menudo la solución
resulta extraordinariamente sofisticada y requiere unas matemáticas que
solo están al alcance de muy pocos expertos. Pese a ello, el autor del
primer avance en el problema de Hadwinger-Nelson de los últimos 60 años
ha sido un no especialista: Aubrey de Grey, un gerontólogo bastante conocido y mediático, que sostiene que es posible detener el proceso de envejecimiento.
El
problema de Hadwiger-Nelson estudia coloraciones del plano. Se trata de
dar un color a cada punto del plano de manera que todos los puntos que
estén a distancia uno tengan asignado un color diferente. Si se quiere
pintar de esta manera un plano, todo lo grande que queramos, ¿cuál es el
menor número de colores necesarios? El problema fue planteado en 1950
por Edward Nelson, aunque algunos resultados relacionados ya aparecieron
en un artículo de Hugo Hadwiger de 1945. Hasta hace poco, se sabía que
la respuesta podía ser cuatro, cinco, seis o siete.
Ahora Aubrey de Grey ha dado una configuración
de puntos tales que necesitan al menos cinco colores para ser
coloreados, es imposible hacerlo con cuatro. Aunque el ejemplo dado por
Grey contiene 1581 puntos, el método para construirlo es descriptivo y
no es excesivamente complicado. En los últimos días se ha conseguido
rebajar la configuración hasta los 633 vértices, a través de un proyecto de Polymath (proyectos colaborativos en los que trabajan cientos de matemáticos a través de una página web), creado por el propio de Grey.
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